Anticiencia es lo que es antitético a la ciencia; las afirmaciones que se hacen gratuitamente dejando de lado el método científico, el saltar a conclusiones preestablecidas sin molestarse en mirar lo que dice la evidencia (o si la hay, siquiera), el negarse a cambiar de opinión cuando cambian los hechos y la evidencia empieza a apuntar en otra dirección.
La pseudociencia es todo lo que pretende ser ciencia sin serlo: prácticas que no cumplen con la rigurosidad de la ciencia, cuyos métodos (si los hay) y resultados no resisten el menor análisis, cuyas conclusiones no permiten hacer predicciones (o que las fallan miserablemente); distinciones importantes que el público general no sabe o no se molesta en saber. Aunque los exponentes de la pseudociencia rara vez se interesan en aplicar el espíritu de la ciencia (su método, su ética), no han tenido ningún empacho en calcar su estética, y lucrarse con el prestigio que conlleva la legítima búsqueda del conocimiento.
La forma en que yo lo veo es que la pseudociencia suele ser un subconjunto de la anticiencia, pero no toda la anticiencia es necesariamente pseudociencia.
Por ejemplo, las afirmaciones religiosas son anticientíficas, porque se llegó a esa conclusión mediante métodos palpablemente anticientíficos, como la revelación, la autoridad y la escritura (que son formas elegantes de decir que las personas se tragan esas creencias porque les gusta cómo los hace sentir, sin molestarse en verificar su veracidad). El recurrir a falacias en medio de una discusión es anticientífico, porque se descarrila la conversación por motivos que usualmente son ideológicos.
La homeopatía, la acupuntura y la quiropraxis también son anticiencia porque se llegó a sus conclusiones mediante la relativamente explícita negación del método científico, y a la vez son pseudociencia, porque para embaucar a sus víctimas se ponen los ropajes de la ciencia, se inventan ‘journals’ que publican sus ‘estudios’, consiguen que las universidades dicten entrenamiento en sus fraudes, y atienden personas como si fueran una profesión legítima dentro de las ciencia de la salud, sin serlo.
Esa es la diferencia: la una es un subconjunto de la otra.